勾(gou)形磁(ci)場是由空心方(fang)銅管(guan)密(mi)繞而成(cheng)的兩(liang)個完全相(xiang)同的獨立(li)圓(yuan)形直流(liu)線(xian)圈(quan)和外磁屏(ping)蔽(bi)體構成(cheng)，将其(qi)安(an)裝(zhuang)在單(dan)晶爐爐腔(qiang)外部(bu)并與之同心(xin)，其結構如圖(tu)1所示(shi)。給兩(liang)個線(xian)圈通(tong)以方向相反大(da)小相同直(zhi)流電(dian)流時，兩個線圈(quan)内部(bu)相鄰(lin)的磁(ci)極同爲Ⅳ極，其内部磁(ci)場(chang)是由上(shang)下兩個線(xian)圈産(chan)生磁(ci)場合成而(er)成，由(you)于它們徑(jing)向分量(liang)方向相(xiang)同，其(qi)徑向分量爲兩個徑向量(liang)之合，而軸向(xiang)分量的(de)方向(xiang)相反(fan)，其分量爲(wei)兩個(ge)徑向(xiang)量之(zhi)差。這(zhe)樣以來，線圈内(nei)将形成一個以(yi)軸和上下對稱(cheng)兼有徑向和縱(zong)向分量的(de)圓柱(zhu)非(fei)均勻發散型(xing)磁場。磁場剖面分布如圖2所示(shi)。磁場(chang)強度(du)可通過調整電流大(da)小改(gai)變。線圈外(wai)部的(de)磁場通(tong)過(guo)高導磁率的磁(ci)屏蔽體被屏蔽(bi)，其目的是減少(shao)外部磁(ci)回(hui)路的(de)磁阻降低磁損(sun)耗，提高線圈内(nei)部磁場強度；同時，還(hai)可避免磁(ci)場裝置對(dui)外部(bu)環境的電磁污(wu)染。由于爐(lu)腔體使用(yong)的(de)奧氏體(ti)不鏽鋼、内部的(de)石墨(mo)加熱器和(he)坩埚均爲(wei)非磁(ci)性材(cai)料，所以，在(zai)研究磁場(chang)時，可(ke)以将線圈視爲(wei)空心螺旋管線(xian)圈。

    有限(xian)元的分(fen)析過程

    在分析磁場強(qiang)度和分(fen)布之前，首先要(yao)知道何種(zhong)磁場(chang)分布及(ji)強(qiang)度可有效(xiao)地抑制坩(gan)埚内熔融體的熱對(dui)流(liu)。根據已有研究結(jie)果表(biao)明：在直拉法拉(la)制單晶過(guo)程中，對熔(rong)融(rong)體的熱(re)對流(liu)起主要抑(yi)制(zhi)作用的磁場(chang)是兩(liang)個線圈之(zhi)間中(zhong)心很(hen)窄區域磁(ci)場的徑向分量(liang)bx，。将這(zhe)個區(qu)域施加在熔融(rong)體不(bu)同的(de)軸向(xiang)位置所起(qi)的抑(yi)制作用的強度(du)不同，隻有(you)施加于熔(rong)融體液面(mian)頂部可最大限(xian)度抑制(zhi)其(qi)流動(dong)，雖然這種(zhong)作用(yong)在局部，但可極(ji)大地降低(di)坩埚内整(zheng)體熔融體(ti)的對流(liu)強度。在(zai)實際(ji)拉制(zhi)單晶(jing)過程中磁(ci)場徑(jing)向分量(liang)曰(yue)，最大(da)面始終保持在(zai)熔體液面(mian)下10mm處(chu)已證(zheng)明(ming)。從以上(shang)結論(lun)可知：在設(she)計(ji)磁場參(can)數時，盡可(ke)能使磁場(chang)的最強(qiang)區域的(de)徑向分(fen)量曰，最(zui)大，要使徑(jing)向分量b；達到最大就(jiu)必須分析影響(xiang)磁場強度(du)b，大小(xiao)的主(zhu)要參數，如(ru)線圈(quan)匝數Ⅳ和直(zhi)流電流i線圈之間的(de)距(ju)離d等。

    我(wo)們采用有(you)限元法對磁場進行(hang)模拟(ni)分析(xi)。該方法是(shi)對分析對(dui)象通過劃(hua)分網(wang)格，求解(jie)出有限(xian)個單(dan)元(yuan)點的數(shu)值近(jin)似(si)得到真(zhen)實環境的(de)無限(xian)個未(wei)知量。其求(qiu)解步驟爲(wei)：首先(xian)，根據磁場的結構尺寸(cun)建(jian)立磁(ci)屏蔽和(he)磁場内(nei)部空(kong)間(jian)的軸對(dui)稱二維幾(ji)何模(mo)型，并(bing)劃分(fen)線圈(quan)内部(bu)和磁屏蔽(bi)體網格生成有(you)限個單元模型(xing)。其次(ci)，根據材料特性分(fen)别爲磁屏蔽體和線圈(quan)内部模型賦予(yu)b-h曲線數(shu)值(zhi)、空氣(qi)特性。再次，依據(ju)線圈的形狀和(he)匝數(shu)，施加外部(bu)載荷和(he)邊(bian)界條(tiao)件。求解(jie)出(chu)模(mo)型(xing)中有(you)限個單元點的(de)磁場強度(du)數值(zhi)。最後(hou)，通過(guo)後處理計算得(de)到磁場(chang)分布曲線。根據tdk-70型單晶爐的具(ju)體(ti)尺寸(cun)采用表1所給出(chu)的幾何尺寸進行磁場的強度和分布模(mo)拟分(fen)析。由(you)于勾形磁(ci)場爲(wei)軸(zhou)對(dui)稱分(fen)布且(qie)以兩個線(xian)圈之(zhi)間(jian)的中心(xin)面爲(wei)上(shang)下對稱(cheng)，所以在模拟分析時取線圈軸向(xiang)剖面(x-y平面)的(de)一個象限可反(fan)映整個磁(ci)場的分布情(qing)況。在建(jian)立有限元模型(xing)時，分(fen)别取(qu)兩個(ge)線圈之間(jian)中心(xin)的徑(jing)向(xiang)和(he)線圈(quan)軸線爲x、y坐标軸(zhou)。